Provpass 5

Uppgift 1

Vad är $\frac{2}{3}$ av $\frac{3}{4}$?

• A$\frac{1}{2}$
• B$\frac{3}{7}$
• C$\frac{5}{7}$
• D$\frac{5}{12}$

Rätt svar: A

Uppgift 2

$a \neq 0$ $b \neq 0$ Vad är $x$ om $\frac{b}{a+x} = \frac{b}{2x}$?

• A$\frac{ab}{2}$
• B$ab$
• C$\frac{a}{3}$
• D$a$

Rätt svar: D

Uppgift 3

Vad är korrekt?

• AEn positiv täljare och en negativ nämnare ger en negativ kvot.
• BEn negativ täljare och en positiv nämnare ger en positiv kvot.
• CProdukten av ett negativt och ett positivt tal är positiv.
• DProdukten av två negativa tal är negativ.

Rätt svar: A

Uppgift 4

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 5

En partikel färdas $1 \cdot 10^{10}$ cm per sekund under $4 \cdot 10^{-8}$ sekunder. Hur många cm har partikeln färdats?

• A$4 \cdot 10^{18}$ cm
• B$4 \cdot 10^{2}$ cm
• C$4 \cdot 10^{-18}$ cm
• D$4 \cdot 10^{-80}$ cm

Rätt svar: B

Uppgift 6

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 7

Vad måste gälla för $b$ om $a + b > a - 2b$?

• A$b > 0$
• B$b < 0$
• C$b > a$
• D$b < a$

Rätt svar: A

Uppgift 8

Vad blir $(3x^3y^2z)^4$?

• A$12x^7y^6z^5$
• B$12x^{12}y^8z^4$
• C$81x^7y^6z^5$
• D$81x^{12}y^8z^4$

Rätt svar: D

Uppgift 9

Linjerna $y = -x + 7$ och $y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}$ skär varandra i punkten $P = (x_1, y_1)$. Vad gäller för koordinaterna i punkten $P$?

• A$x_1 > 0; y_1 > 0$
• B$x_1 > 0; y_1 < 0$
• C$x_1 < 0; y_1 > 0$
• D$x_1 < 0; y_1 < 0$

Rätt svar: A

Uppgift 10

Kalle läser en sida på $m$ minuter. Hur många sidor läser han på 7 minuter?

• A$7m$
• B$7 + m$
• C$\frac{7}{m}$
• D$\frac{m}{7}$

Rätt svar: C

Uppgift 11

Vad är $x$ om $\frac{x}{5} - \frac{x}{10} + \frac{x}{15} - \frac{x}{20} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$?

• A–5
• B–1/5
• C1/5
• D5

Rätt svar: D

Uppgift 12

En elev ska väljas slumpmässigt ur klassen. Sannolikheten att en pojke väljs är 2/3 av sannolikheten att en flicka väljs. Vad är kvoten mellan antalet pojkar och det totala antalet elever i klassen?

• A$\frac{1}{3}$
• B$\frac{2}{5}$
• C$\frac{2}{3}$
• D$\frac{3}{5}$

Rätt svar: B

Uppgift 13

$x > 0$ Kvantitet I: $-\frac{7}{4}x$ Kvantitet II: $-\frac{3}{2}x$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 14

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 15

$x > 0$ Kvantitet I: $\frac{1}{x} + x$ Kvantitet II: $2$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 16

$b = a + 1$ Kvantitet I: $ab - 2a^2$ Kvantitet II: $a(b - 2a)$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 17

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 18

$b > 1$ $x > 0$ Kvantitet I: $\frac{x^b}{b}$ Kvantitet II: $\left(\frac{x}{b}\right)^b$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 19

$x$, $y$, $z$, $w$ är fyra på varandra följande heltal så att $w > z > y > x$. Kvantitet I: Medelvärdet av $x$ och $w$ Kvantitet II: Medelvärdet av $y$ och $z$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 20

Ett cykelhjul rullar längs en rät linje utan att glida och på 3 varv rullar hjulet sträckan 18 meter. Kvantitet I: Hjulets diameter Kvantitet II: 2 meter

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 21

Kvantitet I: $x(y+z) + x^2 + yz$ Kvantitet II: $(x+z)(y+x)$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 22

I ett koordinatsystem utgör punkterna $(-1, a)$, $(2, 2)$ och $(2, 4)$ hörnen i en rätvinklig triangel. Kvantitet I: $a$ Kvantitet II: $2$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 23

En cykelhandlare har fem enfärgade cyklar till salu. Det finns både herr- och damcyklar. Färgen på cyklarna är svart, blå, röd eller grön, och två av cyklarna har samma färg. Vilken färg har dessa två cyklar? (1) Herrcyklarna finns i tre färger. (2) Den ena av de båda damcyklarna är röd medan den andra har en annan färg. Det finns ingen svart eller grön damcykel.

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: E

Uppgift 24

Ett museum köpte ett antal nya skulpturer vid ett visst tillfälle. Köpet resulterade i att det totala värdet av museets samtliga skulpturer ökade med 25 procent. Hur många nya skulpturer köptes in? (1) Före köpet var museets 40 skulpturer värda 12 miljoner kronor. (2) Efter köpet var det genomsnittliga värdet 300 000 kronor per skulptur.

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 25

24-karats guld innehåller 99,6 viktprocent rent guld. Antag att resterande 0,4 procent är koppar, zink och nickel. Hur många gram koppar innehåller en 24-karats guldtacka som väger 1 kg? (1) Vikthalten nickel i 24-karats guld är 500 ppm (parts per million). (2) Guldtackan innehåller 1 gram zink.

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 26

Karolina kastar en diskus tre gånger. Hennes första och tredje kast är lika långa. Hur långt är hennes tredje kast? (1) Hennes andra kast är en tredjedel av de två övriga kastens sammanlagda längd. (2) Hennes första kast är 33 meter plus en tredjedel av det tredje kastets längd.

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: B

Uppgift 27

I en ask finns enbart röda, gröna och blå pärlor. Maria tar upp en pärla slumpmässigt. Hur stor är sannolikheten att denna pärla är röd? (1) Sannolikheten att ta upp en blå eller en röd pärla är 0,7. (2) Sannolikheten att ta upp en grön eller röd pärla är 0,9.

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 28

A och B planterar sammanlagt 120 träd. Om A och B arbetar samtidigt utan rast tar planteringen 6 timmar. A och B planterar alltid med sina egna konstanta hastigheter. Hur lång tid skulle det ta för B att ensam plantera de 120 träden? (1) A planterar 3 träd på samma tid som B planterar 2 träd. (2) Det skulle ta 10 timmar för A att ensam plantera de 120 träden.

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: D

Uppgift 29

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 30

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: D

Uppgift 31

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 32

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 33

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 34

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 35

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 36

Vilket svarsförslag är korrekt avseende Tunsäter?

• AKöksväxterna odlades på gårdens norra del.
• BLadan var byggd 1884.
• CAlla byggnader av timmer var från 1800-talet.
• DDen senast daterade byggnaden var byggd av bräder.

Rätt svar: D

Uppgift 37

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 38

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 39

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: D

Uppgift 40

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C