Öva XYZ: matematisk problemlösning inför högskoleprovet

Exempelfrågor med facit

Riktiga XYZ-frågor från tidigare högskoleprov.

1. Exempel 1

   Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(x+3)(x-5)$?

   • A$x^2-15$
   • B$x^2-2$
   • C$x^2-2x-15$
   • D$x^2-2x-8$

   Rätt svar: C · Vårprovet 2026, provpass 3

2. Exempel 2

   $f(x)=\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}$ Vilket svarsalternativ är lika med $f\left(\frac{5}{3}\right)$?

   • A$\frac{3}{15}$
   • B$\frac{1}{2}$
   • C$\frac{14}{15}$
   • D1

   Rätt svar: C · Vårprovet 2026, provpass 3

3. Exempel 3

   Hur många trubbiga vinklar kan en triangel som mest ha?

   • A0
   • B1
   • C2
   • D3

   Rätt svar: B · Vårprovet 2026, provpass 3

4. Exempel 4

   Varje månad sparar Nils 1/5 av sin lön. Resten av lönen spenderar han. Vad är kvoten mellan det Nils sparar och det han spenderar under en månad?

   • A1/6
   • B1/5
   • C1/4
   • D1/3

   Rätt svar: C · Vårprovet 2026, provpass 3

5. Exempel 5

   $\frac{8}{15}\cdot x=\frac{2}{3}$ Vilket värde har $x$?

   • A$\frac{45}{16}$
   • B$\frac{5}{4}$
   • C$\frac{16}{45}$
   • D$\frac{4}{5}$

   Rätt svar: B · Vårprovet 2026, provpass 3

6. Exempel 6

   I en låda finns det tjugo bollar. Dessa är numrerade med heltalen 1–20. Siri plockar två bollar ur lådan utan att lägga tillbaka dem. Den ena bollen har nummer 11 och den andra bollen har nummer 18. Siri plockar slumpmässigt en tredje boll ur lådan. Hur stor är sannolikheten att numret på den tredje bollen är större än 11 och mindre än 18?

   • A$\frac{1}{3}$
   • B$\frac{2}{5}$
   • C$\frac{4}{9}$
   • D$\frac{3}{10}$

   Rätt svar: A · Vårprovet 2026, provpass 3