Provpass 3

Uppgift 1

$x$ och $y$ är positiva heltal sådana att $0<x<y<10$. Hur många olika värden kan $x$ anta?

• A1
• B2
• C8
• D9

Rätt svar: C

Uppgift 2

Vad är medelvärdet av 1/2 och 1/6?

• A1/3
• B1/4
• C1/5
• D1/8

Rätt svar: A

Uppgift 3

Kalle blandar 25 drinkar på 9 minuter. Jakob blandar 25 drinkar på 18 minuter. Hur lång tid tar det för Kalle och Jakob att tillsammans blanda 75 drinkar om de börjar samtidigt?

• A12 minuter
• B15 minuter
• C18 minuter
• D21 minuter

Rätt svar: C

Uppgift 4

$K_1$ och $K_2$ är två kvadrater med areorna 25 cm² respektive 64 cm². En sida i $K_1$ och en sida i $K_2$ utgör kateterna i en rätvinklig triangel. Hur stor är triangelns area?

• A15 cm²
• B20 cm²
• C35 cm²
• D40 cm²

Rätt svar: B

Uppgift 5

Vilket svarsförslag motsvarar $(x^3)^2$?

• A$x^5$
• B$x^6$
• C$x^8$
• D$x^9$

Rätt svar: B

Uppgift 6

$35x+60=47x-24$ Vad är $x$?

• A–7
• B–3
• C3
• D7

Rätt svar: D

Uppgift 7

Hur många liter är $4{,}7 \cdot 10^2$ m³?

• A$4{,}7 \cdot 10^5$ liter
• B$4{,}7 \cdot 10^6$ liter
• C$4{,}7 \cdot 10^8$ liter
• D$4{,}7 \cdot 10^{12}$ liter

Rätt svar: A

Uppgift 8

För vilket värde på $k$ skär inte linjerna $y=kx+6$ och $y=2x+3$ varandra?

• A–2
• B0
• C1
• D2

Rätt svar: D

Uppgift 9

Vad är $\frac{2 \cdot \frac{1}{3}}{4 \cdot \frac{5}{6}}$?

• A$\frac{1}{5}$
• B$\frac{2}{5}$
• C$\frac{5}{18}$
• D$\frac{5}{36}$

Rätt svar: A

Uppgift 10

$(a+b)^2=25$ $(a-b)^2=121$ Vilket värde har $ab$?

• A–55
• B–24
• C24
• D55

Rätt svar: B

Uppgift 11

Vad är $\left(\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\right)$?

• A$\frac{1}{4}\left(\frac{x^2}{4}+1\right)$
• B$\frac{1}{4}(x^2-4)$
• C$\frac{1}{4}\left(\frac{x^2}{4}-x+1\right)$
• D$\frac{1}{4}\left(\frac{x^2}{4}-1\right)$

Rätt svar: D

Uppgift 12

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 13

Kvantitet I: $4 \cdot 6-5 \cdot 3$ Kvantitet II: $4 \cdot (6-5) \cdot 3$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 14

Eva satsar på fyra fält på ett lyckohjul med 20 fält. Lyckohjulet snurras en gång. Endast ett fält ger vinst och alla fält har lika stor chans att ge vinst. Kvantitet I: Sannolikheten att Eva får vinst Kvantitet II: $\frac{1}{4}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 15

Kvantitet I: Volymen av en cylinder där basytans radie är 3 cm och höjden är 3 cm Kvantitet II: $30\pi$ cm³

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 16

$x \geq 0$ Kvantitet I: $\sqrt{(x+3)^2}$ Kvantitet II: $x+3$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 17

Kvantitet I: $\sqrt{8}+\sqrt{27}$ Kvantitet II: $5\sqrt{2}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 18

$\frac{x}{3}-\frac{y}{3}<\frac{372}{12}$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: $y$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 19

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: D

Uppgift 20

Julia är 5 år äldre än Rut. För 3 år sedan var Julia dubbelt så gammal som Rut. Kvantitet I: Ruts nuvarande ålder Kvantitet II: 8 år

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 21

$x^2=y^2$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: $y$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 22

$f(x)=3x+2$ och $g(z)=2z+3$ Kvantitet I: $x$, då $f(x)=0$ Kvantitet II: $z$, då $g(z)=0$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 23

En affär säljer hushållsost och prästost. En bit hushållsost som väger 488 gram kostar 19 kronor och 52 öre. Hur mycket kostar en bit prästost som väger lika mycket? (1) Prästosten kostar 49 kr mer per kg än hushållsosten. (2) Prästosten kostar 89 kr/kg. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: D

Uppgift 24

Tre alarm ringer med olika tidsintervall. Ett av dem ringer var tredje timme. Klockan 18.00 ringer de tre alarmen samtidigt. Vid vilken tidpunkt ringer de tre alarmen samtidigt nästa gång? (1) Ett av alarmen ringer varje halvtimme. (2) Ett av alarmen har 2,5 timmar mellan ringningarna. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 25

ABCD är en rektangel. Om rektangelns bas och höjd ökar med 5 cm vardera, vad blir då kvoten mellan höjden och basen? (1) Efter ökningen skulle omkretsen av rektangeln vara 20 cm längre. (2) Före ökningen är höjden 6 cm och kvoten mellan höjden och basen är $\frac{3}{4}$. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: B

Uppgift 26

Vilket är det positiva tvåsiffriga talet? (1) Summan av talets siffror är 6. (2) Talet är jämnt delbart med 7. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 27

Stina har sex stenar som är märkta A, B, C, D, E respektive F. Vilka två stenar väger mest? (1) F väger mer än A, som i sin tur väger mer än D. (2) Den sammanlagda vikten av A, D och F är större än vikten av C, men mindre än både vikten av B och vikten av E. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: B

Uppgift 28

$x$, $y$, $z$, 5 och 7 är positiva heltal där $x<y<z<5$. Vad är medelvärdet av de fem talen? (1) Produkten $xyz$ är jämnt delbar med 6. (2) Två av talen $x$, $y$ och $z$ är primtal. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: E

Uppgift 29

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: D

Uppgift 30

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 31

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 32

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 33

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 34

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 35

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 36

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 37

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 38

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 39

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 40

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C