Provpass 5

Uppgift 1

Vilket värde har $x$ om $\frac{4x}{9}+\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$?

• A$\frac{1}{3}$
• B$\frac{1}{2}$
• C$\frac{2}{3}$
• D1

Rätt svar: B

Uppgift 2

I en påse finns det 1 röd, 2 gröna, 3 blå, 4 vita och 5 svarta kulor. Om man drar en kula slumpmässigt, vad är då sannolikheten att den är antingen röd eller vit?

• A$\frac{1}{15}$
• B$\frac{1}{5}$
• C$\frac{4}{15}$
• D$\frac{1}{3}$

Rätt svar: D

Uppgift 3

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: D

Uppgift 4

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket $(2a-3b)(3a+2b)$?

• A$5a^2-2ab-5b^2$
• B$6a^2-18ab+6b^2$
• C$6a^2-5ab-6b^2$
• D$6a^2-6b^2$

Rätt svar: C

Uppgift 5

$\frac{1}{3}-\frac{2}{9}+\frac{5}{27}-\frac{7}{81}$ Vilket värde har uttrycket?

• A$\frac{1}{3}$
• B$\frac{17}{81}$
• C$\frac{1}{20}$
• D$-\frac{3}{81}$

Rätt svar: B

Uppgift 6

En cirkel är placerad i ett koordinatsystem. AB är cirkelns diameter. Cirkelns medelpunkt har koordinaterna (–2, 1) och A har koordinaterna (–4, –2). Vad är koordinaterna för B?

• A(4, 0)
• B(0, 4)
• C(4, 2)
• D(2, 4)

Rätt svar: B

Uppgift 7

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 8

$3x^2+8x+7 = x(2x+6)+x^2+12$ Vad är $x$?

• A1,5
• B2
• C2,5
• D3

Rätt svar: C

Uppgift 9

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 10

$x$ och $y$ är positiva tvåsiffriga heltal med samma siffror, men de två talen har siffrorna i omvänd ordning. Vilket tal är $x+y$ med säkerhet jämnt delbart med?

• A2
• B3
• C5
• D11

Rätt svar: D

Uppgift 11

Vilket av svarsalternativen är inte ett möjligt värde på $x$ om $x^3+x^2-2x=0$?

• A0
• B1
• C–1
• D–2

Rätt svar: C

Uppgift 12

Vad är $\frac{(\sqrt{3})^{(\sqrt{3}) \cdot (\sqrt{3})}}{\sqrt{3}}$?

• A$\frac{1}{\sqrt{3}}$
• B1
• C$\sqrt{3}$
• D3

Rätt svar: D

Uppgift 13

$-6(5-x)=-30$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: 0

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 14

Kvantitet I: $\sqrt{14}+\sqrt{36}$ Kvantitet II: 10

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 15

Kvantitet I: Avståndet mellan punkterna (1, 2) och (2, 4) Kvantitet II: Avståndet mellan punkterna (1, 2) och (2, –4)

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 16

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 17

Mätserie $x$: 15, 13, 20 Mätserie $y$: 30, 15, 11, 13 Kvantitet I: Medianen i mätserie $x$ Kvantitet II: Medianen i mätserie $y$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 18

$x = 4^n$, där $n$ är ett positivt heltal. Kvantitet I: Entalssiffran i talet $x$ Kvantitet II: 4

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 19

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 20

$x > y$ $y < 0$ Kvantitet I: $x^2$ Kvantitet II: $y^2$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 21

Det tar 30 minuter för 14 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med 7 m³ vatten. Kvantitet I: Den tid det tar för 42 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med 63 m³ vatten Kvantitet II: 1,5 timmar

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 22

$x > 0$ Kvantitet I: $\sqrt{x}+\sqrt{x}$ Kvantitet II: $\sqrt{2x}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 23

I en låda fanns det ett antal kulor. Vid ett tillfälle läggs 42 nya kulor ner i lådan. Hur många kulor finns det i lådan när de 42 nya kulorna har lagts ner? (1) Innan de 42 nya kulorna lades ner var antalet kulor i lådan 28 % mindre än efteråt. (2) De 42 nya kulorna utgör 7/25 av alla kulor i lådan. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: D

Uppgift 24

Medelvärdet av tre tal är 19. Vad är talens median? (1) Ett av talen är 14. (2) Ett av talen är 27. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 25

I ett pennställ finns det endast enfärgade pennor: 12 röda och 16 blå. Hur många av pennorna i pennstället är trasiga? (1) En tredjedel av de röda pennorna är trasiga. (2) Om en trasig röd penna plockas upp ur pennstället så finns det tre gånger så många trasiga blå pennor som trasiga röda pennor kvar i pennstället. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 26

Anna, David, Frida och Johan är syskon. Vem av syskonen är yngst? (1) Anna är äldre än Frida. Frida är yngre än David. (2) David är äldre än Johan. Johan är yngre än Anna. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: E

Uppgift 27

Kalle har 15 enfärgade kulor i sin ficka. Kulorna har tre olika färger. Om Kalle slumpmässigt tar kulor ur fickan, vilket är då det minsta antal kulor som Kalle måste ta upp för att säkert få minst en kula av varje färg? (1) 1/3 av antalet kulor är svarta. (2) 7 kulor är röda och 3 kulor är blå. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: B

Uppgift 28

Svarsalternativ A–E står i bilden ovan.

Rätt svar: D

Uppgift 29

Hur stort var antalet passagerare per landning på svenska flygplatser 2005?

• A50
• B100
• C150
• D250

Rätt svar: B

Uppgift 30

Med hur många procent hade antalet utrikes passagerare ökat 2010 om man jämför med 1980?

• A120 procent
• B250 procent
• C320 procent
• D450 procent

Rätt svar: C

Uppgift 31

Hur stor var skillnaden i antal landningar mellan inrikes- och utrikesflyg år 2000?

• A50 000
• B90 000
• C125 000
• D165 000

Rätt svar: A

Uppgift 32

Var slutar följande vägbeskrivning? Utgå från den fyrvägskorsning som ligger närmast Brasmerud och välj den väg som går i nordvästlig riktning. Ta efter drygt 3 kilometer av på en mindre väg som går i nordlig riktning och följ denna väg i 2 kilometer.

• AHolmen
• BRössebo
• CFurholmen
• DLönnhult

Rätt svar: A

Uppgift 33

I vilken riktning rinner Hakerudsälven när den når fram till Lilla Hästefjorden?

• ANordostlig riktning
• BOstlig riktning
• CSydostlig riktning
• DSydlig riktning

Rätt svar: B

Uppgift 34

Du cykar från Grunsbo och ska besöka tre av de ”bra observationsplatser” som finns utmärkta på kartan. Platserna är den i Skarbo, den som ligger längst norrut i Stora Hästefjorden samt den vid S. Siviken. Platserna besöks i den nämnda ordningen. Du följer vägen förbi dessa platser, och efter sista stoppet vid observationsplatsen i S. Siviken tar du vägen via Torsbo tillbaka till Grunsbo. Du startar klockan 12.00, cyklar 20 km/h och stannar på varje observationsplats i en timme. Vilken tid kommer du tillbaka till Grunsbo?

• AKlockan 13.30
• BKlockan 14.30
• CKlockan 15.30
• DKlockan 16.30

Rätt svar: D

Uppgift 35

Jämför den totala kostnaden för flerbostadshus i allmännyttiga bostadsföretag och den totala kostnaden för flerbostadshus i bostadsrättsföreningar. Hur stor var skillnaden 2002?

• A40 kr/m2
• B85 kr/m2
• C130 kr/m2
• D175 kr/m2

Rätt svar: D

Uppgift 36

Hur stor andel av den totala kostnaden för allmännyttiga bostadsföretag 1975 respektive 2006 utgjordes av kapitalkostnad?

• A30 procent respektive 25 procent
• B40 procent respektive 35 procent
• C50 procent respektive 25 procent
• D60 procent respektive 35 procent

Rätt svar: C

Uppgift 37

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 38

Hur stort var det årliga antalet studenter vid de fem lärosätena sammanlagt 1911/15?

• A3 689
• B4 607
• C5 078
• D5 549

Rätt svar: C

Uppgift 39

Hur stor andel av lärarna vid Göteborgs högskola 1949 var professorer?

• A30 procent
• B40 procent
• C60 procent
• D70 procent

Rätt svar: A

Uppgift 40

Vilket lärosäte hade minst antal studenter per lärare 1947?

• ALunds universitet
• BKarolinska institutet
• CStockholms högskola
• DGöteborgs högskola

Rätt svar: B