Provpass 4

Uppgift 1

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{1}{3} + \frac{3}{4} + \frac{5}{12}$?

• A$\frac{9}{4}$
• B$\frac{9}{6}$
• C$\frac{9}{12}$
• D$\frac{9}{19}$

Rätt svar: B

Uppgift 2

$L_1$: $y = 2x - 4$ $L_2$: $y = x - 1$ Linjerna $L_1$ och $L_2$ skär varandra i punkten P. Vilka koordinater har punkten P?

• A$(-4, -1)$
• B$(1, 0)$
• C$(2, -4)$
• D$(3, 2)$

Rätt svar: D

Uppgift 3

$\frac{45x}{7} = 5x + 10$ Vad är $x$?

• A$\frac{7}{8}$
• B$\frac{7}{4}$
• C5
• D7

Rätt svar: D

Uppgift 4

Vad är 7 procent av 15?

• A1
• B1,05
• C1,1
• D1,15

Rätt svar: B

Uppgift 5

Vad är differensen mellan medianen och medelvärdet av de sex talen $-1$, 1, 2, 4, 5 och 7?

• A0
• B1
• C2
• D3

Rätt svar: A

Uppgift 6

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 7

Vilket svarsalternativ är en funktion som uppfyller att $f(1) > f(0)$?

• A$f(x) = 2$
• B$f(x) = x - 2$
• C$f(x) = x^2 - 2x + 1$
• D$f(x) = -2x + 2$

Rätt svar: B

Uppgift 8

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(a+b)(c+d)(e+f)$?

• A$ac + ad + bc + bd + e + f$
• B$ac + ad + bc + bd + ae + af + be + bf$
• C$ace + bdf$
• D$ace + acf + ade + adf + bce + bcf + bde + bdf$

Rätt svar: D

Uppgift 9

Arean av en cirkel är 27 cm$^2$. Vilket av svarsalternativen är det bästa närmevärdet för cirkelns diameter?

• A1,5 cm
• B4,5 cm
• C6 cm
• D9 cm

Rätt svar: C

Uppgift 10

Vilket värde har $x$ om $\frac{1}{3} - x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$?

• A$-\frac{1}{2}$
• B$-\frac{1}{6}$
• C$\frac{1}{6}$
• D$\frac{1}{2}$

Rätt svar: C

Uppgift 11

För en viss sorts garn gäller att ett nystan med 130 meter garn väger 50 gram. Emma använder 430 gram av garnet för att sticka en tröja. Vilket svarsalternativ är ett uttryck för att beräkna hur många meter garn Emma använder till tröjan?

• A$\frac{50}{130} \cdot 430$
• B$\frac{50}{430} \cdot 130$
• C$\frac{130}{50} \cdot 430$
• D$\frac{430}{130} \cdot 50$

Rätt svar: C

Uppgift 12

Vilket svarsalternativ motsvarar $4 \cdot 2^x$?

• A$2^{x+2}$
• B$2^{2x}$
• C$4^{x-1}$
• D$8^x$

Rätt svar: A

Uppgift 13

$2(x+3) = 3(x+4)$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: $0$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 14

Två vanliga sexsidiga tärningar kastas slumpmässigt en gång. Kvantitet I: Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är 10 Kvantitet II: Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är 4

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 15

Kvantitet I: $\frac{5}{6} + \frac{5}{6}$ Kvantitet II: $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 16

Kvantitet I: Arean av en triangel med basen $b$ och höjden $h_1$ Kvantitet II: Arean av en triangel med basen $b-1$ och höjden $h_2$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 17

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: B

Uppgift 18

Kvantitet I: En fjärdedel av arean av en cirkel med radien 1 cm Kvantitet II: Tre fjärdedelar av arean av en kvadrat med sidan 1 cm

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 19

Kvantitet I: $\sqrt{7} + \sqrt{3}$ Kvantitet II: $\sqrt{10}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 20

$x$ och $y$ är positiva heltal sådana att $xy = 36$. Kvantitet I: $x + y$ Kvantitet II: $18$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 21

Kvantitet I: Antalet minuter som det tar att färdas 40 km med hastigheten 100 km/h Kvantitet II: Antalet minuter som det tar att färdas 40 km med hastigheten 40 m/s

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 22

$x > 2$ $\frac{125}{\sqrt{x-2}} = 25$ Kvantitet I: $x - 2$ Kvantitet II: $25$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 23

Vilken area har rektangeln R? (1) En sida i R är 7 cm. (2) R har omkretsen 20 cm. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 24

Är $x < 0$? (1) $4x = -8$ (2) $x^5 < 0$

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: D

Uppgift 25

På en skola finns de fyra klasserna 1A, 1B, 2A och 2B. Hur många barn går i klass 1A? (1) I klasserna 1A och 1B går det sammanlagt 51 barn. I klasserna 1A och 2A går det sammanlagt 53 barn. (2) I klass 2B går det 24 barn. Det går 103 barn i de fyra klasserna tillsammans. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 26

Glas A rymmer 80 % av det som ryms i glas B. Hur mycket rymmer glas B? (1) När glas A är helt fyllt innehåller det 4/5 av det som ryms i glas B. (2) Glas A innehåller 6 cl och är halvfullt. Glas B är fyllt till 75 %. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: B

Uppgift 27

En dag handlar Åke i en bokhandel, en klädaffär och en skoaffär. Han handlar för sammanlagt 1 600 kronor. Hur mycket handlar Åke för i skoaffären? (1) I bokhandeln handlar Åke för en femtedel av det han handlar för i skoaffären. I klädaffären handlar han för dubbelt så mycket som i bokhandeln. (2) Det sammanlagda beloppet som Åke handlar för i bokhandeln och klädaffären är mer än hälften av vad han handlar för i skoaffären. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: A

Uppgift 28

Emma, Marie och Petra är alla olika långa. Deras medianlängd är 173 cm. Vem av dem är längst? (1) Emma är 173 cm lång. Det skiljer mindre än 10 cm i längd mellan Emma och den som är längst. (2) Om Marie hade varit 5 cm kortare så skulle gruppens medianlängd ändå ha varit 173 cm. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: E

Uppgift 29

Studera hur andelen som hade tillgång till internet i hemmet förändrades under den redovisade perioden. Hur stor var den största förändringen mellan två på varandra följande år?

• A10 procentenheter
• B15 procentenheter
• C20 procentenheter
• D25 procentenheter

Rätt svar: C

Uppgift 30

Anta att det i en skola 2016 fanns 250 elever som var i åldern 8–9 år. Hur många av dessa skulle enligt statistiken ha använt internet dagligen?

• A125
• B150
• C165
• D195

Rätt svar: C

Uppgift 31

Vilket av svarsförslagen står för den minsta ökningen, i procentenheter räknat, om man jämför det första och det sista år då respektive kategori redovisas?

• ADator
• BBredband
• CSmart mobil
• DSurfplatta

Rätt svar: C

Uppgift 32

Vilket var förhållandet mellan antalet får i Gotlands län och antalet får i Kronobergs län?

• A2:1
• B3:1
• C3:2
• D4:1

Rätt svar: D

Uppgift 33

Anta att de vuxna fåren i juni 2014 utgjordes av en tredjedel baggar och två tredjedelar tackor. Hur många tackor fanns det i så fall vid denna tidpunkt?

• A96 000
• B192 000
• C201 000
• D393 000

Rätt svar: B

Uppgift 34

I juni 2014 fanns det i Sverige 8 951 jordbruksföretag som hade får. Vilket var det genomsnittliga antalet får per jordbruksföretag vid denna tidpunkt?

• A24
• B32
• C52
• D66

Rätt svar: D

Uppgift 35

Identifiera det år då Västerbotten betalade både kostgärd och skjutsfärdspengar men inte månadspengar. Vilken var den största extra ordinarie krigsskatten det året?

• AHjonelagspengar
• BHjälppengar (Hjälppgr.)
• CJämtlandspengar
• DKostgärd

Rätt svar: A

Uppgift 36

Studera de extra ordinarie krigsskatterna under perioden 1600–1612. Hur mycket större var dessa skatter det år då de var som störst jämfört med det år då de var som minst?

• A5 100 daler
• B6 200 daler
• C8 700 daler
• D11 200 daler

Rätt svar: B

Uppgift 37

För hur många av de redovisade åren gällde att de extra ordinarie krigsskatterna tillsammans utgjorde ett större belopp än de ordinarie skatterna?

• A9
• B11
• C13
• D15

Rätt svar: B

Uppgift 38

Vilka var de tre största delkategorierna i kronor räknat?

• AUtemåltider – Boende – Övrig handel
• BUtemåltider – Boende – Kultur/rekreation/sport
• CUtemåltider – Övrig handel – Kultur/rekreation/sport
• DBoende – Övrig handel – Kultur/rekreation/sport

Rätt svar: A

Uppgift 39

Hur stort var det belopp som svenska resenärer spenderade på turismrelaterad konsumtion jämfört med det som utländska besökare spenderade?

• AHälften så stort
• BEn tredjedel så stort
• CTre gånger så stort
• DDubbelt så stort

Rätt svar: D

Uppgift 40

Utländska besökare spenderade 15 710 miljoner kronor på utemåltider 2005. Hur stor andel av de utländska besökarnas turismrelaterade konsumtion avsåg utemåltider?

• A1/4
• B1/3
• C2/5
• D1/2

Rätt svar: A