Provpass 5

Uppgift 1

$x - 7 = 3(x+1)$ Vilket värde har $x$?

• A–5
• B–4
• C2
• D$\frac{5}{2}$

Rätt svar: A

Uppgift 2

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: C

Uppgift 3

Vad är medelvärdet av $8^2$ och $4^2$?

• A$2 \cdot 4^2$
• B$6^2$
• C$2^3 \cdot 5$
• D$2^2 \cdot 12$

Rätt svar: C

Uppgift 4

$f(x) = 3x - 1$ $g(x) = -2f(x) + 4$ Vilket svarsalternativ är lika med $g(1)$?

• A0
• B2
• C4
• D6

Rätt svar: A

Uppgift 5

Vad är $\frac{\frac{2}{5} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}$?

• A$\frac{2}{9}$
• B$\frac{3}{10}$
• C$\frac{9}{2}$
• D$\frac{10}{3}$

Rätt svar: B

Uppgift 6

Vilket svarsalternativ är lika med ett heltal?

• A$51\sqrt{51}$
• B$\sqrt{51}(\sqrt{51}+51)$
• C$\sqrt{51}+\sqrt{51}$
• D$(\sqrt{51}+\sqrt{51})^2$

Rätt svar: D

Uppgift 7

$f(x) = a \cdot 3^x$ Om $a$ väljs så att $f(1) = 3$, vilket värde har då $f(0)$?

• A0
• B$\frac{1}{3}$
• C1
• D3

Rätt svar: C

Uppgift 8

$xyz \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{x^4y^2z^3}{(x^2yz^2)^2}$?

• A$\frac{1}{yz}$
• B1
• C$\frac{1}{y}$
• D$\frac{1}{z}$

Rätt svar: D

Uppgift 9

60 % av $x$ är lika med 40 % av $y$. Hur många procent av $x$ är $y$?

• A20 %
• B66 %
• C100 %
• D150 %

Rätt svar: D

Uppgift 10

Arean av en kvadrat är $100$ cm². Vilket svarsalternativ är närmast längden av kvadratens diagonal?

• A10 cm
• B12 cm
• C14 cm
• D16 cm

Rätt svar: C

Uppgift 11

$z = x + y = 5$ Vad är $\sqrt{xz+yz}$?

• A$\sqrt{5}$
• B5
• C$5\sqrt{5}$
• D25

Rätt svar: B

Uppgift 12

Summan av de 30 första udda positiva heltalen är $u$. Summan av de 30 första jämna positiva heltalen är $j$. Vad är $u - j$?

• A–30
• B–1
• C0
• D30

Rätt svar: A

Uppgift 13

Kvantitet I: $\frac{707}{70}$ Kvantitet II: $\frac{808}{80}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 14

De fyra punkterna A, B, C och D är placerade i samma koordinatsystem. $A = (0,0)$ $B = (4,3)$ $C = (8,0)$ $D = (8,1)$ Kvantitet I: Den sammanlagda längden av sträckorna AB och BC Kvantitet II: Längden av sträckan AD

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 15

Kvantitet I: Volymen av en cylinder med höjden 5 cm och radien 2 cm Kvantitet II: Volymen av en cylinder med höjden 2 cm och radien 5 cm

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 16

$\frac{x}{3} - \frac{1}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5}$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: 2

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: A

Uppgift 17

$3 < p < 5$ Kvantitet I: $p^3$ Kvantitet II: $42p$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 18

En påse innehåller endast 9 enfärgade kulor: 5 röda och 4 blå. Albin plockar slumpmässigt två kulor ur påsen. Han plockar dem en och en utan att lägga tillbaka dem. Kvantitet I: Sannolikheten att Albin först plockar en röd kula och sedan en blå kula Kvantitet II: Sannolikheten att Albin först plockar en röd kula och sedan ytterligare en röd kula

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: C

Uppgift 19

$36^{\frac{1}{3}} = 6^{2x}$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: $\frac{2}{5}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 20

Summan av fem på varandra följande heltal är 15. Kvantitet I: Skillnaden mellan det största och det minsta talet Kvantitet II: 5

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: B

Uppgift 21

$n$ är ett heltal sådant att $-10 \leq n \leq 10$. Kvantitet I: $10^n$ Kvantitet II: $n^{10}$

• AI är större än II
• BII är större än I
• CI är lika med II
• Dinformationen är otillräcklig

Rätt svar: D

Uppgift 22

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 23

Malin har en påse med äpplen. Hur många äpplen finns det i påsen? (1) Om Malin lägger ner ytterligare två äpplen i påsen så utgör dessa två äpplen 1/12 av antalet äpplen i påsen. (2) Om Malin plockar bort två äpplen ur påsen så minskar antalet äpplen i påsen med 1/11. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: D

Uppgift 24

I ett val ställde två kandidater upp. Alla valsedlar var giltiga, och varje röst lades på någon av de två kandidaterna. Hur många röster lades i valet? (1) Den kandidat som vann valet fick 56 % av rösterna. (2) Den kandidat som vann valet fick 1 200 röster fler än den som förlorade. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: C

Uppgift 25

Alexandra, Benjamin, Julia och Sebastian är syskon. Vilket av syskonen är yngst? (1) Benjamin är äldre än Alexandra. Julia är dubbelt så gammal som Sebastian. (2) Sebastian är 5 år och Benjamin är 12 år. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: E

Uppgift 26

Fyra nycklar är numrerade 1, 2, 3, 4. Var och en av nycklarna passar i ett av fyra lås som också är numrerade 1, 2, 3, 4. Vilken nyckel passar i vilket lås? (1) Ingen nyckel har samma nummer som det lås den passar i. (2) Summan av låsets och nyckelns nummer är densamma för varje par av lås och passande nyckel. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: B

Uppgift 27

En cirkelformad pizza delas i sex likadana bitar i form av cirkelsektorer. Hur stor är pizzans omkrets? (1) Arean av varje bit är 96r cm2. (2) Cirkelbågen på varje bit är 8r cm. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: D

Uppgift 28

Bo ställer sig sist i en kö för att åka berg- och dalbana. Efter 10 minuter står det 100 personer i kön. Hur många personer står före Bo i kön vid denna tidpunkt? (1) Sedan Bo ställde sig i kön har antalet personer före honom i kön minskat med 55. (2) Sedan Bo ställde sig i kön har antalet personer efter honom i kön ökat med 36. Tillräcklig information för lösningen erhålls

• Ai (1) men ej i (2)
• Bi (2) men ej i (1)
• Ci (1) tillsammans med (2)
• Di (1) och (2) var för sig
• Eej genom de båda påståendena

Rätt svar: B

Uppgift 29

Hur många av länen hade en större andel kvinnliga chefer än riket som helhet?

• A4
• B6
• C12
• D14

Rätt svar: B

Uppgift 30

Studera Gävleborgs län. Hur stor var skillnaden mellan andelen män bland samtliga anställda och andelen män bland chefer?

• A8 procentenheter
• B10 procentenheter
• C13 procentenheter
• D16 procentenheter

Rätt svar: D

Uppgift 31

Identifiera länet som hade den jämnaste könsfördelningen bland samtliga anställda. Vilket var förhållandet kvinnor : män bland cheferna i detta län?

• A1:1
• B1:2
• C1:3
• D1:4

Rätt svar: B

Uppgift 32

Studera hur andelen hushåll med 3 personer har förändrats. Mellan vilka av nedanstående år skedde den största förändringen, i procentenheter räknat?

• A1920 och 1930
• B1930 och 1945
• C1945 och 1950
• D1970 och 1980

Rätt svar: B

Uppgift 33

År 1980 fanns det cirka 3 498 000 hushåll i Sverige. Hur många hade hushållsstorleken 2 personer?

• A1 100 000
• B1 400 000
• C1 700 000
• D2 300 000

Rätt svar: A

Uppgift 34

Jämför 1910 och 1990. För vilken hushållsstorlek gällde att dess andel hade förändrats med 33 procentenheter?

• A5+ personer
• B4 personer
• C2 personer
• D1 person

Rätt svar: D

Uppgift 35

Utgå från fågeltornet som ligger vid Gungflyet. I vilken riktning ligger det andra fågeltornet?

• ASydsydostlig riktning
• BSydsydvästlig riktning
• CNordnordvästlig riktning
• DNordnordostlig riktning

Rätt svar: D

Uppgift 36

Hur stort är området som har tillträdesförbud perioden mars–september?

• A3 km2
• B7 km2
• C11 km2
• D15 km2

Rätt svar: B

Uppgift 37

Utgå från den sydligast belägna parkeringen i området. Följ vandringsleden norrut fram till järnvägen. Hur lång är sträckan?

• A6 km
• B8 km
• C11 km
• D13 km

Rätt svar: C

Uppgift 38

Svarsalternativ A–D står i bilden ovan.

Rätt svar: A

Uppgift 39

Hur stor andel av de redovisade antibiotikaförskrivningarna per tusen kvinnor år 2003 avsåg pivmecillinam?

• A25 procent
• B35 procent
• C50 procent
• D75 procent

Rätt svar: A

Uppgift 40

År 2011 var antalet kvinnor i åldrarna 18–79 år cirka 3,5 miljoner. Hur många förskrivningar gjordes totalt av de fyra redovisade antibiotikasorterna under detta år?

• A145 000
• B350 000
• C510 000
• D675 000

Rätt svar: C