Vårprovet 2026, provpass 3, uppgift 6 (XYZ): lösning

Uppgift 6 i provpass 3 på vårprovet 2026, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

I en låda finns det tjugo bollar. Dessa är numrerade med heltalen 1–20. Siri plockar två bollar ur lådan utan att lägga tillbaka dem. Den ena bollen har nummer 11 och den andra bollen har nummer 18. Siri plockar slumpmässigt en tredje boll ur lådan. Hur stor är sannolikheten att numret på den tredje bollen är större än 11 och mindre än 18?

Svarsalternativ:

• A $\frac{1}{3}$
• B $\frac{2}{5}$
• C $\frac{4}{9}$
• D $\frac{3}{10}$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Tv\u00E5 bollar \u00E4r redan tagna, s\u00E5 det finns 18 bollar kvar i l\u00E5dan.

Numren som \u00E4r st\u00F6rre \u00E4n 11 och mindre \u00E4n 18 \u00E4r 12, 13, 14, 15, 16 och 17. Det \u00E4r 6 nummer, och ingen av de bollarna \u00E4r tagen (11 och 18 r\u00E4knas inte).

Sannolikheten blir $\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$.

Svar: A. F\u00E4llan \u00E4r att r\u00E4kna med 20 bollar i n\u00E4mnaren. L\u00E4s alltid efter vad som redan har plockats bort. Mer i XYZ-guiden.