Vårprovet 2026, provpass 3, uppgift 11 (XYZ): lösning

Uppgift 11 i provpass 3 på vårprovet 2026, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

En cylinder har volymen 16 cm${}^3$ och höjden 1 cm. Vilket svarsalternativ ligger närmast cylinderns radie?

Svarsalternativ:

• A 2 cm
• B 4 cm
• C 5 cm
• D $\sqrt{5}$ cm

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Volymen av en cylinder \u00E4r $V=\pi r^{2}h$. Med $V=16$ och $h=1$ blir det

$\pi r^2=16$, allts\u00E5 $r^2=\frac{16}{\pi }$.

Med $\pi \approx 3,14$ \u00E4r $\frac{16}{\pi }\approx 5,1$, s\u00E5 $r\approx \sqrt{5,1}$.

Det ligger n\u00E4rmast $\sqrt{5}$ cm. Svar: D.

F\u00E4llan \u00E4r alternativ B, 4 cm, som \u00E4r vad man f\u00E5r om man gl\u00F6mmer $\pi$ och drar roten ur 16. Alternativ A, 2 cm, ligger ocks\u00E5 n\u00E4ra men $\sqrt{5}\approx 2,24$ \u00E4r betydligt n\u00E4rmare. Mer i XYZ-guiden.