Vårprovet 2026, provpass 3, uppgift 12 (XYZ): lösning

Uppgift 12 i provpass 3 på vårprovet 2026, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$?

Svarsalternativ:

• A 1
• B $\frac{\sqrt{3}}{6}$
• C $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• D $\sqrt{\frac{3}{2}}$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Alla alternativ med rot \u00E4r skrivna som en enda rot, s\u00E5 skriv om uttrycket p\u00E5 samma form.

$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{3}{2}}$

Flytta in $\frac{2}{3}$ under roten genom att kvadrera det:

$\sqrt{\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{2}}=\sqrt{\frac{12}{18}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$

Svar: C. Kontroll: $\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}\approx \frac{3,46}{4,24}\approx 0,82$, och $\sqrt{0,667}\approx 0,82$.