Vårprovet 2026, provpass 3, uppgift 16 (KVA): lösning

Uppgift 16 i provpass 3 på vårprovet 2026, delprov KVA. Hela passet finns i gamla prov.

$x^2=4$ Kvantitet I: $(-2{)}^{x+2}$ Kvantitet II: $(-2{)}^{x+3}$

Svarsalternativ:

• A I är större än II
• B II är större än I
• C I är lika med II
• D informationen är otillräcklig

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

$x^2=4$ betyder att $x=2$ eller $x=-2$. Pr\u00F6va b\u00E5da.

• $x=2$: I $=(-2{)}^4=16$ och II $=(-2{)}^5=-32$. I \u00E4r st\u00F6rst.
• $x=-2$: I $=(-2{)}^0=1$ och II $=(-2{)}^1=-2$. I \u00E4r st\u00F6rst.

I b\u00E5da fallen \u00E4r I st\u00F6rst. Svar: A.

Det finns ocks\u00E5 en snabbare v\u00E4g: $(-2{)}^{x+3}=-2\cdot (-2{)}^{x+2}$. Exponenten $x+2$ \u00E4r j\u00E4mn (4 eller 0), s\u00E5 kvantitet I \u00E4r positiv och II \u00E4r negativ. Mer i KVA-guiden.