Vårprovet 2026, provpass 3, uppgift 17 (KVA): lösning

Uppgift 17 i provpass 3 på vårprovet 2026, delprov KVA. Hela passet finns i gamla prov.

$x>0$ $y>0$ Kvantitet I: Medelvärdet av $x$ och $y$ Kvantitet II: Medelvärdet av $2x$ och $\frac{y}{2}$

Svarsalternativ:

• A I är större än II
• B II är större än I
• C I är lika med II
• D informationen är otillräcklig

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

B\u00E5da \u00E4r medelv\u00E4rden av tv\u00E5 tal, s\u00E5 det r\u00E4cker att j\u00E4mf\u00F6ra summorna:

I: $x+y$ II: $2x+\frac{y}{2}$

II minus I blir $x-\frac{y}{2}$. Det kan vara b\u00E5de positivt och negativt.

• $x=1,y=1$: I $=2$, II $=2,5$. II st\u00F6rst.
• $x=1,y=4$: I $=5$, II $=4$. I st\u00F6rst.

Svar: D. Mer i KVA-guiden.