Vårprovet 2026, provpass 3, uppgift 24 (NOG): lösning

Uppgift 24 i provpass 3 på vårprovet 2026, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

Hur många klasskamrater har Vilgot? (1) Om Vilgot hade haft ytterligare tre klasskamrater, så skulle antalet elever i klassen vara jämnt delbart med 5. (2) Vilgot har ett udda antal klasskamrater. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

L\u00E5t $k$ vara antalet klasskamrater. Klassen har d\u00E5 $k+1$ elever, eftersom Vilgot sj\u00E4lv ocks\u00E5 g\u00E5r d\u00E4r.

(1) $k+1+3=k+4$ \u00E4r delbart med 5. D\u00E5 kan $k$ vara 1, 6, 11, 16, 21 \u2026

(2) $k$ \u00E4r udda. Det s\u00E4ger ingenting om vilket tal det \u00E4r.

Tillsammans: $k$ kan fortfarande vara 1, 11, 21 och s\u00E5 vidare.

Svar: E. F\u00E4llan \u00E4r att gl\u00F6mma att Vilgot inte \u00E4r sin egen klasskamrat. Det \u00E4ndrar inte svaret h\u00E4r, men det g\u00F6r det i liknande uppgifter. Mer i NOG-guiden.