Höstprovet 2025, provpass 4, uppgift 7 (XYZ): lösning

Uppgift 7 i provpass 4 på höstprovet 2025, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

I början av ett experiment består en population av $n$ bakterier. Efter en vecka har populationen fördubblats. Populationen fortsätter sedan att fördubblas varje vecka. Hur många bakterier finns det i populationen efter tio veckor?

Svarsalternativ:

• A $2\cdot n^{10}$
• B $2\cdot 10^n$
• C $n\cdot 2^{10}$
• D $n\cdot 10^2$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Varje vecka multipliceras antalet med 2.

• Efter 1 vecka: $n\cdot 2$
• Efter 2 veckor: $n\cdot 2\cdot 2=n\cdot 2^2$
• Efter 10 veckor: $n\cdot 2^{10}$

Svar: C. Det \u00E4r samma m\u00F6nster som f\u00F6r all procentuell \u00F6kning: startv\u00E4rdet g\u00E5nger f\u00F6r\u00E4ndringsfaktorn upph\u00F6jt till antalet perioder.