Höstprovet 2025, provpass 4, uppgift 12 (XYZ): lösning

Uppgift 12 i provpass 4 på höstprovet 2025, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

$xy\ne -1$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{x^2{y}^2+xy}{xy+1}$?

Svarsalternativ:

• A $xy$
• B $xy+1$
• C $x^2{y}^2$
• D $x^2{y}^2+1$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Bryt ut $xy$ ur t\u00E4ljaren:

$x^2{y}^2+xy=xy(xy+1)$

D\u00E5 blir uttrycket $\frac{xy(xy+1)}{xy+1}=xy$. Villkoret $xy\ne -1$ finns bara f\u00F6r att n\u00E4mnaren inte ska bli noll.

Svar: A. Ser du samma uttryck i n\u00E4mnaren som g\u00E5r att f\u00E5 fram i t\u00E4ljaren: faktorisera och stryk.