Höstprovet 2025, provpass 4, uppgift 21 (KVA): lösning

Uppgift 21 i provpass 4 på höstprovet 2025, delprov KVA. Hela passet finns i gamla prov.

Förhållandet mellan vinklarna i en triangel är 1:2:4. Kvantitet I: Triangelns största vinkel Kvantitet II: $90°$

Svarsalternativ:

• A I är större än II
• B II är större än I
• C I är lika med II
• D informationen är otillräcklig

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

F\u00F6rh\u00E5llandet 1:2:4 betyder 7 delar sammanlagt. Vinkelsumman \u00E4r 180\u00B0, s\u00E5 en del \u00E4r $\frac{180\breve{0}0B0}{7}$.

Den st\u00F6rsta vinkeln \u00E4r $4\cdot \frac{180\breve{0}0B0}{7}=\frac{720\breve{0}0B0}{7}\approx 102,9\breve{0}0B0$.

Det \u00E4r mer \u00E4n 90\u00B0. Svar: A. Du beh\u00F6ver inte r\u00E4kna exakt: $\frac{4}{7}$ \u00E4r mer \u00E4n h\u00E4lften, och h\u00E4lften av 180\u00B0 \u00E4r 90\u00B0.