Höstprovet 2025, provpass 4, uppgift 26 (NOG): lösning

Uppgift 26 i provpass 4 på höstprovet 2025, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

Malin har en sparbössa som innehåller ett antal mynt (enkronor och femkronor) och ett antal sedlar (femtiolappar och hundralappar). Det finns lika många enkronor som femkronor i sparbössan. Hur många mynt har Malin i sparbössan? (1) Det sammanlagda värdet av mynten och sedlarna i sparbössan är 420 kronor. Värdet av sedlarna är 300 kronor. (2) Det sammanlagda värdet av femkronorna och femtiolapparna i sparbössan är 200 kronor. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Det finns lika m\u00E5nga enkronor som femkronor. Kalla antalet av varje sort $n$. Mynten \u00E4r d\u00E5 v\u00E4rda $n+5n=6n$ kronor.

(1) Allt \u00E4r v\u00E4rt 420 och sedlarna 300, s\u00E5 mynten \u00E4r v\u00E4rda 120. $6n=120$ ger $n=20$, allts\u00E5 40 mynt. Tillr\u00E4ckligt.

(2) $5n$ plus v\u00E4rdet av femtiolapparna \u00E4r 200. Det fungerar med $n=10$ och tre femtiolappar, eller $n=20$ och tv\u00E5, och s\u00E5 vidare. Inte tillr\u00E4ckligt.

Svar: A. Mer i NOG-guiden.