Sannolikhet på högskoleprovet: så räknar du

Hur löser man sannolikhetsuppgifter på XYZ utan att det blir rörigt? Svaret ligger nedanför. Fyll gärna på med egna erfarenheter eller rätta om något är fel.

Grundformeln: sannolikhet = gynnsamma utfall / m\u00F6jliga utfall, n\u00E4r alla utfall \u00E4r lika sannolika.

Tre fall som t\u00E4cker det mesta:

1. Ett f\u00F6rs\u00F6k. En vanlig t\u00E4rning: sannolikheten f\u00F6r en sexa \u00E4r $\frac{1}{6}$.
2. Flera oberoende f\u00F6rs\u00F6k, "och". Multiplicera. Tv\u00E5 sexor i rad: $\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$.
3. Dragning utan \u00E5terl\u00E4ggning. N\u00E4mnaren minskar f\u00F6r varje dragning. Tv\u00E5 r\u00F6da kulor ur en p\u00E5se med 3 r\u00F6da och 2 bl\u00E5: $\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{4}=\frac{3}{10}$.

Knep: r\u00E4kna motsatsen. "Minst en sexa p\u00E5 tv\u00E5 kast" \u00E4r l\u00E4ttare som $1-$ "ingen sexa": $1-\frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}$.

L\u00E4s alltid efter vad som redan har plockats bort eller \u00E4r k\u00E4nt. Det \u00E4r d\u00E4r provet l\u00E4gger sina f\u00E4llor. Genomg\u00E5ngarna av riktiga provuppgifter h\u00E4r i kategorin har flera exempel.