Räta linjens ekvation y = kx + m på högskoleprovet

Vad behöver man kunna om räta linjer och funktioner till högskoleprovet? Svaret ligger nedanför. Fyll gärna på med egna erfarenheter eller rätta om något är fel.

I $y=kx+m$ \u00E4r $k$ lutningen och $m$ d\u00E4r linjen sk\u00E4r y-axeln.

Det h\u00E4r r\u00E4cker l\u00E5ngt:

• Lutningen ur tv\u00E5 punkter: $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$. Linjen genom $(1,2)$ och $(3,8)$ har $k=\frac{6}{2}=3$.
• Sk\u00E4rning med y-axeln: s\u00E4tt $x=0$, d\u00E5 \u00E4r $y=m$.
• Sk\u00E4rning med x-axeln: s\u00E4tt $y=0$ och l\u00F6s ut $x$.
• Tv\u00E5 linjers sk\u00E4rningspunkt: s\u00E4tt uttrycken lika. $2x+1=-x+4$ ger $x=1$.
• Parallella linjer har samma $k$.

Tecknen s\u00E4ger mycket: $k<0$ betyder att linjen lutar ned\u00E5t, och $m>0$ att den sk\u00E4r y-axeln ovanf\u00F6r origo. M\u00E5nga KVA-uppgifter g\u00E5r att l\u00F6sa med en snabb skiss i st\u00E4llet f\u00F6r utr\u00E4kning.