Primtal, delbarhet och rester på högskoleprovet

Vad behöver man kunna om primtal och delbarhet till kvanten? Svaret ligger nedanför. Fyll gärna på med egna erfarenheter eller rätta om något är fel.

Primtal \u00E4r tal st\u00F6rre \u00E4n 1 som bara \u00E4r delbara med 1 och sig sj\u00E4lva: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 \u2026 2 \u00E4r det enda j\u00E4mna primtalet, och 1 \u00E4r inget primtal.

Primtalsfaktorisering l\u00F6ser m\u00E5nga uppgifter: $42=2\cdot 3\cdot 7$ och $72=2^3\cdot 3^2$.

Delbarhetsregler:

• med 2: sista siffran \u00E4r j\u00E4mn
• med 3: siffersumman \u00E4r delbar med 3 ($1+2+6=9$, s\u00E5 126 \u00E4r delbart med 3)
• med 5: slutar p\u00E5 0 eller 5
• med 9: siffersumman \u00E4r delbar med 9

Rester: "rest 4 vid division med 5" betyder att talet \u00E4r 4, 9, 14, 19 \u2026 Skriv upp listan och leta efter tal som uppfyller flera villkor samtidigt. Det \u00E4r s\u00E5 de flesta NOG-uppgifter med grupper och rester l\u00F6ses.