Vårprovet 2025, provpass 5, uppgift 26 (NOG): lösning

Uppgift 26 i provpass 5 på vårprovet 2025, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

På ett barnkalas med 27 barn äter varje barn varsin korv med bröd. Till korven finns det senap och ketchup som valfria tillbehör. Hur många barn har ketchup på korven? (1) Av de barn som har senap på korven är det 60 procent som också har ketchup på korven. 1/9 av barnen har både senap och ketchup på korven. (2) 5 av barnen har senap på korven. 15 av barnen har varken senap eller ketchup på korven. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

(1): $\frac{1}{9}$ av 27 barn \u00E4r 3, som har b\u00E5de senap och ketchup. De \u00E4r 60 % av senapsbarnen, s\u00E5 5 barn har senap. Men vi vet inte hur m\u00E5nga som har bara ketchup.

(2): 5 har senap och 15 har varken eller. D\u00E5 har 12 barn minst ett tillbeh\u00F6r, men vi vet inte hur m\u00E5nga av senapsbarnen som ocks\u00E5 har ketchup.

Tillsammans: 3 har b\u00E5da, s\u00E5 2 har bara senap. Av de 12 med n\u00E5got tillbeh\u00F6r har d\u00E5 $12-2=10$ ketchup.

Svar: C. Rita g\u00E4rna ett venndiagram med fyra f\u00E4lt. Mer i NOG-guiden.