Vårprovet 2025, provpass 5, uppgift 28 (NOG): lösning

Uppgift 28 i provpass 5 på vårprovet 2025, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

Två tal togs bort från mätserien –10, –8, 0, 6, 7. Vilka två tal togs bort? (1) Medianen förblev densamma. (2) Medelvärdet ändrades. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Serien \u00E4r $-10,-8,0,6,7$ med median 0 och medelv\u00E4rde $-1$.

(1): Medianen \u00E4r kvar p\u00E5 0 om man tar bort ett tal under 0 och ett \u00F6ver 0. Det ger fyra m\u00F6jliga par.

(2): Medelv\u00E4rdet \u00E4ndras. Det g\u00E4ller m\u00E5nga par.

Tillsammans: pr\u00F6va de fyra paren.

• Ta bort $-10$ och 6: kvar $-8,0,7$, medelv\u00E4rde $-\frac{1}{3}$. \u00C4ndrat.
• Ta bort $-10$ och 7: kvar $-8,0,6$, medelv\u00E4rde $-\frac{2}{3}$. \u00C4ndrat.
• Ta bort $-8$ och 7: kvar $-10,0,6$, medelv\u00E4rde $-\frac{4}{3}$. \u00C4ndrat.
• Ta bort $-8$ och 6: kvar $-10,0,7$, medelv\u00E4rde $-1$. Of\u00F6r\u00E4ndrat.

Tre par \u00E5terst\u00E5r, s\u00E5 vi vet inte vilka tal som togs bort. Svar: E. Mer i NOG-guiden.