Höstprovet 2024, provpass 4, uppgift 8 (XYZ): lösning

Uppgift 8 i provpass 4 på höstprovet 2024, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycket $xy+x(b-y)+y(a-x)+(a-x)(b-y)$?

Svarsalternativ:

• A $ab$
• B $xy+ay+bx$
• C $ab+xy$
• D $ab+bx+ay-2xy$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Multiplicera ut term f\u00F6r term:

$xy+xb-xy+ya-xy+ab-ay-xb+xy$

Allt utom $ab$ tar ut varandra. Svar: A. Snabbare: t\u00E4nk p\u00E5 en rektangel med sidorna $a$ och $b$ delad i fyra delar. Uttrycket \u00E4r summan av delarnas areor. Mer i XYZ-guiden.