Vårprovet 2024, provpass 5, uppgift 10 (XYZ): lösning

Uppgift 10 i provpass 5 på vårprovet 2024, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

$a$, $b$ och $c$ är positiva tal sådana att $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$ och $c=2a$. Vad är $b$ uttryckt i $a$?

Svarsalternativ:

• A $b=a\sqrt{2}$
• B $b=\frac{a}{\sqrt{2}}$
• C $b=2\sqrt{a}$
• D $b=\frac{\sqrt{a}}{2}$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$ ger $b^2=ac=a\cdot 2a=2a^2$.

Eftersom $b>0$ \u00E4r $b=a\sqrt{2}$. Svar: A. Mer i XYZ-guiden.