Vårprovet 2024, provpass 5, uppgift 28 (NOG): lösning

Uppgift 28 i provpass 5 på vårprovet 2024, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

Vilket av talen $x$, $y$, $z$ och $w$ är störst? (1) $x+y=w$ (2) $\frac{x+y}{2}=z$

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Tillsammans vet vi att $w=x+y$ och $z=\frac{w}{2}$. Men talen kan vara negativa.

• $x=1$, $y=1$: $w=2$ \u00E4r st\u00F6rst.
• $x=-1$, $y=-1$: $w=-2$, $z=-1$, och $x=-1$. D\u00E5 \u00E4r $z$ och $x$ lika stora och st\u00F6rre \u00E4n $w$.
• $x=5$, $y=1$: $w=6$ \u00E4r st\u00F6rst.
• $x=5$, $y=-1$: $w=4$, men $x=5$ \u00E4r st\u00F6rst.

Olika tal kan vara st\u00F6rst. Svar: E. Mer i NOG-guiden.