Höstprovet 2022, provpass 1, uppgift 5 (XYZ): lösning

Uppgift 5 i provpass 1 på höstprovet 2022, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

I burk A finns det 50 enfärgade kulor: 10 svarta och 40 vita. I burk B finns det 90 kulor. Sannolikheten är 2/3 att en slumpmässigt plockad kula ur burk B är svart. Kulorna i burk A och burk B hälls över i en tom påse. Vad är sannolikheten att en slumpmässigt plockad kula ur påsen är svart?

Svarsalternativ:

• A $\frac{2}{7}$
• B $\frac{1}{2}$
• C $\frac{7}{10}$
• D $\frac{5}{7}$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Burk A har 10 svarta. Burk B har $\frac{2}{3}\cdot 90=60$ svarta. Totalt 70 svarta av 140 kulor.

$\frac{70}{140}=\frac{1}{2}$. Svar: B. Mer i XYZ-guiden.