Vårprovet 2022 (7 maj), provpass 4, uppgift 28 (NOG): lösning

Uppgift 28 i provpass 4 på vårprovet 2022 (7 maj), delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

C är en cirkel och K är en kvadrat. Har C större area än K? (1) Sidan i K är större än radien i C. (2) Diametern i C är lika med diagonalen i K. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

(2): \u00C4r kvadratens sida $s$ \u00E4r diagonalen $s\sqrt{2}$, och cirkelns radie $\frac{s\sqrt{2}}{2}$. Cirkelns area blir $\pi \cdot \frac{s^2}{2}\approx 1,57s^2$, st\u00F6rre \u00E4n $s^2$. R\u00E4cker.

(1): Med radien 1 \u00E4r cirkeln 3,14. Sidan 1,1 ger en kvadrat p\u00E5 1,21, sidan 2 ger 4. R\u00E4cker inte.

Svar: B. Mer i NOG-guiden.