Höstprovet 2025, provpass 1, uppgift 3 (XYZ): lösning

Uppgift 3 i provpass 1 på höstprovet 2025, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(3x+y)(x-y)$?

Svarsalternativ:

• A $3x^2-2xy-y^2$
• B $3x^2+xy-y^2$
• C $3x^2-y^2$
• D $3x^2+2xy-y^2$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Multiplicera ut term f\u00F6r term:

$(3x+y)(x-y)=3x^2-3xy+xy-y^2=3x^2-2xy-y^2$

Svar: A. Snabbkoll med siffror: s\u00E4tt $x=1$ och $y=1$. D\u00E5 \u00E4r uttrycket $4\cdot 0=0$, och bara A ger $3-2-1=0$. Mer i XYZ-guiden.