Höstprovet 2025, provpass 1, uppgift 9 (XYZ): lösning

Uppgift 9 i provpass 1 på höstprovet 2025, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

$a\ne 0$ $b\ne 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{b}{a}+\frac{1}{b}$?

Svarsalternativ:

• A $\frac{b+1}{ab}$
• B $\frac{b+1}{a+b}$
• C $\frac{1}{a}$
• D $\frac{b^2+a}{ab}$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Gemensam n\u00E4mnare \u00E4r $ab$. F\u00F6rl\u00E4ng b\u00E5da br\u00E5ken:

$\frac{b}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b\cdot b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{b^2+a}{ab}$

Svar: D. Kontroll med $a=1$, $b=2$: uttrycket blir $2+\frac{1}{2}=2,5$ och D ger $\frac{4+1}{2}=2,5$. Mer i XYZ-guiden.