Höstprovet 2025, provpass 1, uppgift 11 (XYZ): lösning

Uppgift 11 i provpass 1 på höstprovet 2025, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

Vera bildar ett tvåsiffrigt tal $x$ genom att göra två slumpmässiga kast med en vanlig sexsidig tärning. Resultatet av det första kastet blir tiotalssiffran i $x$, och resultatet av det andra kastet blir entalssiffran i $x$. Hur stor är sannolikheten att $x$ är större än 40?

Svarsalternativ:

• A $\frac{1}{4}$
• B $\frac{1}{3}$
• C $\frac{1}{2}$
• D $\frac{2}{3}$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Talet $x$ \u00E4r st\u00F6rre \u00E4n 40 om tiotalssiffran \u00E4r 4, 5 eller 6. Med tiotalssiffran 4 blir talet 41\u201346, och alla de \u00E4r st\u00F6rre \u00E4n 40, eftersom entalssiffran aldrig kan bli 0.

Tre av t\u00E4rningens sex utfall ger allts\u00E5 ett tal \u00F6ver 40:

$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Svar: C. F\u00E4llan \u00E4r att bara r\u00E4kna 5 och 6 och f\u00E5 $\frac{1}{3}$ (alternativ B). T\u00E4rningen har ingen nolla. Mer i XYZ-guiden.