Höstprovet 2025, provpass 1, uppgift 23 (NOG): lösning

Uppgift 23 i provpass 1 på höstprovet 2025, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

I en julklappssäck finns det 25 paket: hårda och mjuka. Vart och ett av paketen är inslaget i antingen enfärgat eller mönstrat papper. Hur många hårda paket finns det i säcken? (1) Det finns 18 paket som är inslagna i mönstrat papper. (2) Av de paket som är inslagna i enfärgat papper är fem hårda och två mjuka. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

(1) s\u00E4ger att 18 paket \u00E4r m\u00F6nstrade, allts\u00E5 \u00E4r $25-18=7$ enf\u00E4rgade. Inget om h\u00E5rt eller mjukt.

(2) s\u00E4ger att av de enf\u00E4rgade \u00E4r 5 h\u00E5rda och 2 mjuka.

Tillsammans vet vi att 5 enf\u00E4rgade paket \u00E4r h\u00E5rda. Men vi vet inget om hur de 18 m\u00F6nstrade f\u00F6rdelar sig, s\u00E5 det totala antalet h\u00E5rda paket g\u00E5r inte att r\u00E4kna ut.

Svar: E. Fr\u00E5ga dig alltid om varje grupp \u00E4r t\u00E4ckt. H\u00E4r saknas hela den m\u00F6nstrade gruppen. Mer i NOG-guiden.