Höstprovet 2025, provpass 1, uppgift 28 (NOG): lösning

Uppgift 28 i provpass 1 på höstprovet 2025, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

Påse A innehåller dubbelt så många äpplen som påse B. Hur många äpplen innehåller de båda påsarna tillsammans? (1) Om man tar bort 10 äpplen från vardera påse så innehåller påse A tre gånger så många äpplen som påse B. (2) Påse A innehåller 20 fler äpplen än påse B. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Kalla antalet i p\u00E5se B f\u00F6r $b$. D\u00E5 har p\u00E5se A $2b$ \u00E4pplen och tillsammans $3b$.

(1): $2b-10=3(b-10)$ ger $2b-10=3b-30$, allts\u00E5 $b=20$. R\u00E4cker, totalt 60 \u00E4pplen.

(2): $2b-b=20$ ger $b=20$. R\u00E4cker ocks\u00E5.

Svar: D. Mer i NOG-guiden.