Vårprovet 2025, provpass 3, uppgift 7 (XYZ): lösning

Uppgift 7 i provpass 3 på vårprovet 2025, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

$a\ne 0$ För vilket svarsalternativ gäller med säkerhet att $f(a)=a$?

Svarsalternativ:

• A $f(x)=\frac{x}{a}+a$
• B $f(x)=2x-a$
• C $f(x)=ax$
• D $f(x)=-ax+a^3$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

S\u00E4tt in $x=a$ i varje funktion och se vilken som alltid ger $a$.

• A: $\frac{a}{a}+a=1+a$. Aldrig $a$.
• B: $2a-a=a$. Alltid.
• C: $a\cdot a=a^2$. Bara om $a=1$.
• D: $-a^2+a^3$. Bara f\u00F6r vissa $a$.

Svar: B. Mer i XYZ-guiden.