Vårprovet 2025, provpass 3, uppgift 11 (XYZ): lösning

Uppgift 11 i provpass 3 på vårprovet 2025, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

Mätserien 3, 5, 6, 6, 8 utökas med ett slumpmässigt valt ensiffrigt positivt heltal. Hur stor är sannolikheten att mätseriens median blir större?

Svarsalternativ:

• A 0
• B $\frac{1}{3}$
• C $\frac{1}{2}$
• D 1

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Medianen av 3, 5, 6, 6, 8 \u00E4r 6. Med sex tal blir medianen medelv\u00E4rdet av det tredje och fj\u00E4rde talet.

• \u00C4r det nya talet 6 eller st\u00F6rre blir mitten 6 och 6. Medianen \u00E4r kvar p\u00E5 6.
• \u00C4r det nya talet mindre \u00E4n 6 flyttas en femma eller l\u00E4gre in i mitten. Medianen blir 5,5 eller l\u00E4gre.

Medianen kan allts\u00E5 aldrig bli st\u00F6rre. Sannolikheten \u00E4r 0. Svar: A. Mer i XYZ-guiden.