Vårprovet 2024, provpass 2, uppgift 11 (XYZ): lösning

Uppgift 11 i provpass 2 på vårprovet 2024, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

Laila har sex enfärgade kulor och tre lådor: A, B och C. I låda A finns det två röda och en vit kula. I låda B finns det en röd och två vita kulor. Låda C är tom. Laila plockar slumpmässigt en kula ur låda A och en kula ur låda B och lägger dem i låda C. Hur stor är sannolikheten att alla tre lådorna innehåller en röd och en vit kula?

Svarsalternativ:

• A $\frac{1}{3}$
• B $\frac{2}{3}$
• C $\frac{1}{9}$
• D $\frac{4}{9}$

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Alla tre l\u00E5dor f\u00E5r en r\u00F6d och en vit kula precis n\u00E4r Laila tar en r\u00F6d ur A och en vit ur B. D\u00E5 blir A och B kvar med en av varje, och C f\u00E5r en av varje.

$P=\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$. Svar: D. Mer i XYZ-guiden.