Vårprovet 2024, provpass 2, uppgift 26 (NOG): lösning

Uppgift 26 i provpass 2 på vårprovet 2024, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

Johan cyklar samma runda vid fem tillfällen. Hans medelhastighet varierar från gång till gång. Hur lång är Johans cykelrunda? (1) Johans medelhastighet för en cykelrunda är som lägst 15 km/h och som högst 25 km/h. Cykelrundan tar som minst 12 minuter och som mest 20 minuter. (2) Om man lägger ihop de fem cykelrundorna blir den sammanlagda tiden 75 minuter och medelhastigheten blir 20 km/h. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Rundan \u00E4r lika l\u00E5ng varje g\u00E5ng, s\u00E5 den l\u00E5ngsammaste hastigheten h\u00F6r ihop med den l\u00E4ngsta tiden.

(1): $15\text{ km/h}\cdot \frac{20}{60}\text{ h}=5$ km. (Snabbast ger samma: $25\cdot \frac{12}{60}=5$.) R\u00E4cker.

(2): 75 minuter i 20 km/h \u00E4r $20\cdot 1,25=25$ km f\u00F6r fem rundor, allts\u00E5 5 km per runda. R\u00E4cker.

Svar: D. Mer i NOG-guiden.