Höstprovet 2023, provpass 2, uppgift 11 (XYZ): lösning

Uppgift 11 i provpass 2 på höstprovet 2023, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

$p$ är ett primtal sådant att $4<p<10$. $m$ är ett positivt heltal sådant att $m<p$. Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Svarsalternativ:

• A $\frac{p}{m}$ är ett heltal
• B $\frac{36m}{p}$ är ett heltal
• C $\frac{m}{p}$ är ett heltal
• D $\frac{35m}{p}$ är ett heltal

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Primtal mellan 4 och 10 \u00E4r 5 och 7. Talet 35 \u00E4r delbart med b\u00E5de 5 och 7, s\u00E5 $\frac{35m}{p}$ \u00E4r alltid ett heltal.

Svar: D. Med $p=7$ och $m=1$ faller A, B och C. Mer i XYZ-guiden.