Höstprovet 2019, provpass 4, uppgift 3 (XYZ): lösning

Uppgift 3 i provpass 4 på höstprovet 2019, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

$x$ och $y$ är positiva tal sådana att $\frac{x}{y}=z$. Vilket av följande svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Svarsalternativ:

• A Om $x$ är mindre än $y$ så är $z$ mindre än 0.
• B Om $x$ är lika med $y$ så är $z$ lika med $x$.
• C Om $x$ inte är lika med $y$ så är $z$ mindre än 1.
• D Om $x$ är större än $y$ så är $z$ större än 1.

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Om t\u00E4ljaren \u00E4r st\u00F6rre \u00E4n n\u00E4mnaren \u00E4r kvoten st\u00F6rre \u00E4n 1.

Svar: D. A \u00E4r fel eftersom $z$ alltid \u00E4r positivt, och B g\u00E4ller bara n\u00E4r $x=1$. Mer i XYZ-guiden.