Vårprovet 2018, provpass 1, uppgift 12 (XYZ): lösning

Uppgift 12 i provpass 1 på vårprovet 2018, delprov XYZ. Hela passet finns i gamla prov.

$a$, $b$ och $c$ är tre på varandra följande heltal sådana att $a<b<c$. Vilket svarsalternativ är $3a^2+c^2$ med säkerhet jämnt delbart med?

Svarsalternativ:

• A 3
• B 4
• C 5
• D 6

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

Skriv $a=b-1$ och $c=b+1$: $3(b-1{)}^2+(b+1{)}^2=4b^2-4b+4=4(b^2-b+1)$.

Svar: B. Mer i XYZ-guiden.