Höstprovet 2017, provpass 5, uppgift 27 (NOG): lösning

Uppgift 27 i provpass 5 på höstprovet 2017, delprov NOG. Hela passet finns i gamla prov.

$x$, $y$ och $z$ är positiva heltal. Är $x+y+z$ ett jämnt tal? (1) $x-y-z$ är ett udda tal. (2) $xyz$ är ett udda tal. Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svarsalternativ:

• A i (1) men ej i (2)
• B i (2) men ej i (1)
• C i (1) tillsammans med (2)
• D i (1) och (2) var för sig
• E ej genom de båda påståendena

Lösningen ligger nedanför. Skriv gärna om du löste den på ett annat sätt.

(1): $x-y-z$ och $x+y+z$ skiljer sig med $2y+2z$, s\u00E5 de har samma paritet. Summan \u00E4r udda. R\u00E4cker.

(2): Alla tre \u00E4r udda, och summan av tre udda tal \u00E4r udda. R\u00E4cker.

Svar: D. Mer i NOG-guiden.