Volym och area: cylinder, kon och klot

Vilka formler för rymdgeometri behöver man kunna utantill?

Provet brukar ge formlerna i uppgiften n\u00E4r de \u00E4r ovanliga, men dessa \u00E4r bra att kunna:

• R\u00E4tblock: $V=a\cdot b\cdot c$, ytan $2(ab+ac+bc)$.
• Kub med sidan $s$: $V=s^3$, ytan $6s^2$.
• Cylinder: $V=\pi r^{2}h$, mantelytan $2\pi rh$.
• Kon: $V=\frac{\pi r^{2}h}{3}$, allts\u00E5 en tredjedel av motsvarande cylinder.
• Klot: $V=\frac{4\pi r^3}{3}$ och ytan $4\pi r^2$.
• Pyramid: $V=\frac{\text{basarea}\cdot h}{3}$.

Likformighet: f\u00F6rstoras en figur med l\u00E4ngdfaktorn $k$ blir arean $k^2$ g\u00E5nger st\u00F6rre och volymen $k^3$ g\u00E5nger st\u00F6rre. Dubbleras radien p\u00E5 ett klot \u00E5ttadubblas volymen.

Enheter: byt allt till samma enhet f\u00F6rst. Se tr\u00E5den om enhetsomvandling.