DTK: lutning och förändringstakt i diagram

Frågor som "när ökade värdet snabbast" i ett linjediagram, hur avgör man det?

F\u00F6r\u00E4ndringstakten \u00E4r lutningen p\u00E5 linjen:

$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

En linje genom $(0,2)$ och $(4,10)$ har lutningen $\frac{10-2}{4-0}=2$ enheter per tidsenhet.

Att t\u00E4nka p\u00E5:

• Brantast linje betyder snabbast \u00F6kning, men bara om skalan p\u00E5 axlarna \u00E4r den samma. Kolla enheten.
• Absolut f\u00F6r\u00E4ndring (hur m\u00E5nga enheter) skiljer sig fr\u00E5n relativ f\u00F6r\u00E4ndring (hur m\u00E5nga procent). Ett litet tal som f\u00F6rdubblas kan \u00F6ka mer i procent \u00E4n ett stort tal som v\u00E4xer lite.
• Fallande linje betyder att v\u00E4rdet minskar, men kan ha stor lutning \u00E5t andra h\u00E5llet.
• Plan linje betyder att inget f\u00F6r\u00E4ndras.

Rita ut tv\u00E5 punkter med hj\u00E4lplinjer mot axlarna om du \u00E4r os\u00E4ker. L\u00E4s av v\u00E4rdena noga innan du j\u00E4mf\u00F6r.