Sannolikhet utan återläggning: dra flera kulor ur en påse

Det finns 5 röda och 3 blå kulor. Hur stor är sannolikheten att två dragna kulor båda är röda?

Utan \u00E5terl\u00E4ggning minskar b\u00E5de antalet kulor och antalet av f\u00E4rgen f\u00F6r varje dragning.

• F\u00F6rsta r\u00F6d: $\frac{5}{8}$
• Andra r\u00F6d, n\u00E4r en r\u00F6d tagits bort: $\frac{4}{7}$
• B\u00E5da r\u00F6da: $\frac{5}{8}\times \frac{4}{7}=\frac{20}{56}=\frac{5}{14}$

Med \u00E5terl\u00E4ggning hade andra sannolikheten varit $\frac{5}{8}$ igen och svaret $\frac{25}{64}$. L\u00E4s noga om kulan l\u00E4ggs tillbaka.

Minst en av en sort: r\u00E4kna ofta komplementet. "Minst en bl\u00E5" \u00E4r $1-P(\text{ingen bl0˘0E5})$.

"Eller" och "och":

• Och (b\u00E5da h\u00E4ndelserna): multiplicera.
• Eller (n\u00E5gon av tv\u00E5 som utesluter varandra): addera.

Skriv ut alla m\u00F6jligheter med ett tr\u00E4ddiagram n\u00E4r det \u00E4r f\u00E5 dragningar. Det \u00E4r l\u00E4ttare att g\u00E5 vilse i huvudet.