Olikheter och absolutbelopp

Vilka fällor finns när man löser olikheter?

Olikheter l\u00F6ses som ekvationer med en viktig undantagsregel: multiplicerar eller dividerar du med ett negativt tal v\u00E4nds olikhetstecknet.

Exempel: $-2x>6$ ger $x<-3$.

Absolutbelopp betyder avst\u00E5ndet till noll:

• $|x|=3$ ger $x=3$ eller $x=-3$.
• $|x|<3$ ger $-3<x<3$.
• $|x|>3$ ger $x<-3$ eller $x>3$.

Vanliga f\u00E4llor:

• Att gl\u00F6mma den negativa l\u00F6sningen.
• Att multiplicera en olikhet med ett uttryck som kan vara negativt (t.ex. $x$ utan att veta tecknet).
• Att anta att $x^2>x$ alltid g\u00E4ller. Det st\u00E4mmer f\u00F6r $x>1$ och f\u00F6r $x<0$, men inte f\u00F6r $0<x<1$.

P\u00E5 KVA l\u00F6nar det sig att pr\u00F6va n\u00E5gra v\u00E4rden (negativt, noll, mellan 0 och 1, st\u00F6rre \u00E4n 1) innan du best\u00E4mmer dig.