Vinklar: parallella linjer, månghörningar och randvinklar

Vilka vinkelregler behöver man kunna?

Grundreglerna:

• Vinklarna i en triangel summerar till 180\u00B0.
• Vinklarna i en fyrh\u00F6rning summerar till 360\u00B0.
• I en $n$-h\u00F6rning \u00E4r vinkelsumman $(n-2)\cdot 180\breve{0}0B0$. Femh\u00F6rning: 540\u00B0. Sexh\u00F6rning: 720\u00B0.
• En regelbunden sexh\u00F6rning har vinklarna 120\u00B0.
• Vinklar p\u00E5 en r\u00E4t linje summerar till 180\u00B0 (sidovinklar).
• Topptvinklar (vertikalvinklar) \u00E4r lika stora.

Parallella linjer som sk\u00E4rs av en tredje linje ger lika stora likbel\u00E4gna vinklar och lika stora v\u00E4xelvinklar.

Cirkelns vinklar:

• Randvinkeln \u00E4r h\u00E4lften av medelpunktsvinkeln p\u00E5 samma b\u00E5ge.
• Randvinkeln \u00F6ver en diameter \u00E4r 90\u00B0.

En likbent triangel har tv\u00E5 lika stora basvinklar. Vet du toppvinkeln $v$ \u00E4r varje basvinkel $\frac{180\breve{0}0B0-v}{2}$.

Rita ut alla vinklar du kan r\u00E4kna fram direkt i figuren. D\u00E5 dyker den du s\u00F6ker oftast upp av sig sj\u00E4lv.