Cirkelns area och omkrets, och skuggade områden

Jag blir osäker på uppgifter med cirklar och skuggade ytor. Vad är det som gäller?

Formler:

• Area: $A=\pi r^2$
• Omkrets: $O=2\pi r$
• Diametern \u00E4r $d=2r$, och uppgifter ger ofta diametern fast formlerna vill ha radien.

Skuggade omr\u00E5den l\u00F6ser du n\u00E4stan alltid med subtraktion: area av hela figuren minus area av den del som inte \u00E4r skuggad.

Exempel: en kvadrat med sidan 4 med en inskriven cirkel (radie 2). Det skuggade h\u00F6rnomr\u00E5det \u00E4r $16-4\pi$.

Utan minir\u00E4knare: l\u00E5t $\pi$ st\u00E5 kvar i svaret s\u00E5 l\u00E4nge det g\u00E5r. Svarsalternativen anges ofta med $\pi$.

Cirkelsektorer: en sektor med medelpunktsvinkeln $v$ har arean $\frac{v}{360}\cdot \pi r^2$ och b\u00E5gen $\frac{v}{360}\cdot 2\pi r$.