Kombinatorik på högskoleprovet: hur många sätt?

Hur räknar man ut på hur många sätt något kan ordnas eller väljas?

Multiplikationsprincipen: h\u00F6r valen ihop, multiplicera. 3 tr\u00F6jor och 4 byxor ger $3\cdot 4=12$ kl\u00E4dsel.

Ordning spelar roll (permutationer):

• 5 personer i en rad: $5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120$.
• V\u00E4lja och ordna 2 av 5 (t.ex. ordf\u00F6rande och sekreterare): $5\cdot 4=20$.

Ordning spelar ingen roll (kombinationer): dela med antalet s\u00E4tt att ordna de valda.

• V\u00E4lja 2 av 5: $\frac{5\cdot 4}{2}=10$.
• V\u00E4lja 3 av 6: $\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}=20$.

Fr\u00E5ga dig alltid: blir det en ny m\u00F6jlighet om jag byter plats p\u00E5 tv\u00E5 av de valda? Ja betyder ordning. Nej betyder kombination.

N\u00E4r talen \u00E4r sm\u00E5 \u00E4r det ofta snabbast att rita ett tr\u00E4ddiagram eller r\u00E4kna upp alla m\u00F6jligheter systematiskt.